На сьогоднішній день ефективним засобом чисельного моделювання напружено-деформованого стану просторових тіл є напіваналітичний метод скінченних елементів (НМСЕ). Визначення напружено-деформованого стану тіл обертання змінної площі поперечного перерізу та їх довговічності потребує чисельного розв’язання просторової задачі і може призвести до значних обчислювальних витрат.
Одним із ефективних алгоритмів розв’язання задач про моделювання росту тріщини, які дозволяли б з найменшими обчислювальними витратами і високою точністю проводити розв’язання таких задач і до моменту повного вичерпання несучої здатності тіла із тріщиною, є його реалізація в межах НМСЕ [1, 2].
При чисельному розв’язанні поставленої задачі обчислення коефіцієнту інтенсивності напружень (КІН) виконується прямим методом шляхом його визначення і усереднення значень в межах зони в околі фронту тріщини [3, 4]. В межах МСЕ ця методика пройшла ґрунтовну апробацію на широкому колі тестових прикладів про визначення КІН – пластини з центральною, боковою та похилою тріщинами та інших задач [3].
Зважаючи на подібність і незначні змінення напружено-деформованого стану від кроку до кроку був розроблений алгоритм для зменшення обчислювальних витрат. В роботі були розглянуті наступні варіанти:
- екстраполяція по напруженнях: напруження на першій ітерації даного кроку дорівнюють напруженням, отриманим на попередньому кроці;
- екстраполяція по напруженнях і переміщеннях: де, на відміну від попереднього варіанту алгоритму, на першій ітерації прирощення напружень обчислюється за прирощеннями переміщень попереднього кроку;
- екстраполяція по повних переміщеннях: де величини напружень обчислюються по повних переміщеннях попереднього кроку.
Апробація запропонованих методик і дослідження їх ефективності була проведена на задачі про розвиток тріщини в пластині скінчених розмірів до повного вичерпання ресурсу (рис. 1).
Рис.1. Результати розрахунку за алгоритми: 1 – з екстраполяцією по напруженнях, 2 – з екстраполяцією по напруженнях і прирощеннях переміщень, 3 – з екстраполяцією по повних переміщеннях, 4 –без екстраполяції
Висновки: в роботі було запропоновано і апробовано ефективний алгоритм моделювання росту тріщини, який дозволяє проводити визначення довговічності реальних просторових об’єктів з тріщинами.
Список використаних джерел:
1. Гуляр О.І., Пискунов С.О., Мицюк С.В., Шкриль О.О. Алгоритм розв’язання задач про моделювання росту тріщини при визначенні граничного ресурсу. Опір матеріалів і теорія споруд. 2007. Вип.81. С. 57-83
2. Баженов В.А., Пискунов С.О., Шкриль О.О. Напіваналітичний метод скінченних елементів у задачах руйнування тіл з тріщинами. Київ, 2017. 208 c.
3. Пискунов С.О. Шкриль О.О., Мицюк С.В., Сизевич Б.І. Прямий метод визначення коефіцієнтів інтенсивності напружень в призматичних та просторових незамкнених тілах обертання при статичному навантаженні. Опір матеріалів і теорія споруд. 2016. Вип. 97. С. 16-27.
4. Пискунов С.О., Шкриль О.О., Максим’юк Ю.В. Визначення тріщиностійкості ротора парової турбіни при дії об’ємних сил. Опір матеріалів і теорія споруд. 2019. Вип.103. С. 57-62.
|
Голосування 
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License
Знайшли помилку? Виділіть помилковий текст мишкою і натисніть Ctrl + Enter