Ключові слова: маніпулятор, пружні ланки, пружні характеристики, стрижні, шарніри.
На прикладі багатоланкового маніпулятора викладена методика чисельного моделювання динаміки пружного маніпулятора, який керується зовнішніми моментами. Методика основана на застосуванні неявної схеми метода Хуболта інтегрування за часом та чисельної побудови матриці фундаментальних розв'язків при інтегруванні рівнянь руху за просторовою координатою. Відмінність прийнятого підходу полягає в тому, що на кожному кроці інтегрування за часом відшукувані значення узагальнених координат влючаються в кількість варійованих змінних, які визначаються за допомогою фундаментальної матриці. Така методика може бути розповсюджена на випадок пружного маніпулятора з будь–якою кількістю ланок, зокрема, одно- та дволанкового маніпулятора. На її основі можна дослідити пружні коливання ланок маніпулятора, визначити виникаючі в них внутрішні сили та моменти, а також вивчати вплив цих коливань на загальну програму керованого руху робота.
Метою роботи є дослідження динамічної поведінки ведучої та веденої ланок багатоланкового робота–маніпулятора з урахуванням їх пружної податливості. Це робиться за допомогою лінійних систем диференційних рівнянь, які дозволяють дослідити динамічну поведінку спочатку ведучої, а потім – ведучої та веденої ланок на потрібному інтервалі часу.
Дослідження проводилось методом комп'ютерного моделювання. Для цього обрано інерційну систему координат OXY, початок якої визначимо в точці підвісу ланки (рис.1). Введемо рухому систему координат Oxy, вісь Ox якої збігається з напрямком вісьової лінії пружного стрижня в недеформованому стані. Приймемо, що при обертанні ланки навколо точки O під дією керуючих сил та моментів і пружних коливаннях його елементів вісь Ox завжди збігається з напрямком дотичної, побудованої до вісьової лінії пружного стрижня на його початку.
Рис. 1 Графічна модель одноланкового маніпулятора
Приймемо, що в точці O до ланки прикладено керуючий момент M0=M0(t) і під час руху ланки під дією цього моменту система координат Oxy обертається з кутовою швидкістю ω та прискоренням ε. До кінця ланки (x=l) приєднано вантаж масою m. В поточному положенні кут повороту цієї системи позначимо φ. Тоді рівняння динамічної рівноваги стрижня можна представити у вигляді [1]:
Тут u,v - компоненти вектора пружного зміщення стрижня вздовж осей Ox, Oy відповідно; F - площа перерізу стержня, м2; J - його момент інерції, м4; p - щільність матеріалу стрижня, кГ/м3; E - його модуль пружності, Па; ax,ay - відповідні компоненти вектора абсолютного прискорення, м/с2; qx,qy - компоненти вектора інтенсивності сил гравітації; T(x) - внутрішня провздовжна сила в стрижні, Н.
Інтегруючи після перетворень систему диференційних рівнянь (1), можна дослідити динамічну поведінку стрижня на потрібному інтервалі часу.
Висновки
На прикладі ведучої ланки багатоланкового маніпулятора викладена методика дослідження динамічної поведінки пружного маніпулятора, який керується зовнішніми моментами.
Список використаних джерел
1. Голенков В. Г. Математичне моделювання динаміки пружної ланки одноланкового маніпулятора з вантажем на кінці // Гірничі, будівельні, дорожні та меліоративні машини: Всеукраїнський збірник наукових праць. Випуск 71. – К.: КНУБА, 2008, с. 96 – 99.
2. Лізунов П.П,, Голенков В. Г. Математичне моделювання динаміки пружних ланок дволанкового маніпулятора // Гірничі, будівельні, дорожні та меліоративні машини: Всеукраїнський збірник наукових праць. Випуск 74. – К.: КНУБА, 2009, с. 28 – 35.
|
Голосування 
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License
Знайшли помилку? Виділіть помилковий текст мишкою і натисніть Ctrl + Enter