Розглядається рух магнітогазодинамічних ударних хвиль – поверхонь, на яких мають стрибок параметри газу (швидкість, тиск, густина, значення магнітного поля). Теорія розповсюдження МГД ударних хвиль необхідна при вивченні багатьох космічних явищ, таких як, Наднові і сонячних вітер, перебіг газу в оболонках зірок і сонячній хромосфері, взаємодії останків Наднових з молекулярними хмарами та ін. В усіх цих явищах неоднорідність міжзоряного середовища і магнітне поле суттєво впливають на процеси, що розглядаються.
Теорії розповсюдження звичайних ударних хвиль (без впливу магнітного поля) в неоднорідних середовищах були присвячені роботи А.С. Компанійця, С.А. Силича, Сакураі , Сингх і Арора та інші.
Теорія магнітогазодинамічних (МГД) ударних хвиль почала свій розвиток досить давно, у 1960-х роках, однак число розв’язаних задач відносно невелике. Тут виявляється специфіка магнітогазодинамічної задачі, яка полягає в тому, що магнітне поле в середовищі створює протитиск, який, взагалі кажучи, ігнорувати не можна. Цей факт суттєво звужує клас автомодельних задач, які були розв’язані в минулі роки (1960-1970 р.р.) в звичайній газодинаміці. Видатні роботи в цій області – A. Sakurai , M. Saito. Для вивчення розповсюдження МГД ударних хвиль застосовувалися методи Брінклі-Кірквуда, Честера, Чізнелла, Уізема .
Для дослідження розповсюдження поперечної ударної хвилі було використано рівняння Уізема – диференціальне рівняння першого порядку :
 відповідно тиск, густина, швидкість газу за фронтом ударної хвилі, швидкість звуку.
До такого диференціального рівняння 1 порядку додаються співвідношення між параметрами газу на розриві (на фронті ударної хвилі):
Розглядалась поперечна ударна хвиля при довільному значенні числа Маха та різних значеннях співвідношення магнітного і теплового тисків. Розглядалося плазмове середовище з постійною температурою під дією сили тяжіння і перпендікулярного до напрямку сили тяжіння магнітного поля. Припускалось, що густина середовища і значення магнітного поля в початковий момент часу пов’язані співвідношенням.
В даному випадку рівняння для розповсюдження виявилося таким:
P0=ρ0 RT0, де g - прискорення вільного падіння, P0,ρ0 - тиск і густина середовища . Якщо P00,ρ00,H00 - параметри в деякій точці середовища z=0, отримаємо таке рівняння
В результаті чисельного розв’язання рівняння отримано залежності перепадів густини, тиску, швидкості газу, числа Маха на фронті ударної хвилі в залежності від різних значень параметра . Показано, що ефект неоднорідності магнітного поля сильніший, ніж вплив неоднорідності густини атмосфери. За один і той же час магнітогазодинамічна ударна хвиля проходить більший шлях, ніж звичайна ударна хвиля. Зростання густини незбуреного середовища зменшує швидкість ударної хвилі, але збільшення магнітного поля в атмосфері приводить до зростання швидкості хвилі.
Як приклад наведено розповсюдження ударної хвилі, яка індукується спалахом в сонячній короні (поява цих хвиль пов’язана з радіоспалахами 2-го типу). При спостереженнях було встановлено, що траєкторії ударних хвиль, що збуджують сплески 2-го типу, відрізняються від прямолінійних, що свідчить про вплив неоднорідності незбуреного середовища. В роботі показано, що рухаючись в бік зменшення густини, хвилі залишаються нечутливими до зміни параметра , що узгоджується з даними супутникових спостережень.
Подальша розробка теорії МГД-ударних хвиль, особливо з урахуванням впливу таких факторів, як йонізація, теплове випромінювання незбуреного газа та ін., є дуже актуальною для розуміння цілого класу вибухових процесів.
Список літератури:
1.Sakurai A. On the problem of a shock wave arriving at the edge of a gas, Comm. Pure Appl. Math., 13 (1960), 353-370.
2.M. Singh, R. Arora. Propagation of one-dimensional planar and nonplanar shock in nonideal radiating gas. Phys. Fluids 33, 046106 (2021)
3.Whitham G. B. Linear and nonlinear waves. New York, Wiley Publ., 1974. 635 p.
4.Whitham G. B. A new approach to problems of shock dynamics. Part I. Two-dimensional problems, J. Fluid Mech., 4 (1958), 337-360.
|
Голосування 
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License
Знайшли помилку? Виділіть помилковий текст мишкою і натисніть Ctrl + Enter