Займаючи специфічне положення в економічній інфраструктурі, транспорт є частиною продуктивних сил суспільства і являє собою самостійну галузь матеріального виробництва, яка забезпечує нормальну діяльність економічної системи в цілому.
Сама по собі транспортна система - це утворення, яке включає сукупність працівників, транспортних засобів (ТЗ) і обладнання, елементів транспортної інфраструктури та інфраструктури суб'єктів перевезення, включаючи систему управління (СУ), спрямована на ефективне переміщення вантажів
СУ ТЗ передбачає розв’язання тих чи інших прикладних задач для ухвалення відповідних рішень відповідальними особами (управлінцями), які раніше в основному покладалися головним чином на свою інтуїцію. Керуючись при ухваленні рішень виключно інтуїцією, управлінець може робити висновки тільки із кінцевих результатів раніше прийнятих рішень, а таке навчання дуже дорого обходиться. Тому, основною задачею СУ є, як один із варіантів, практичні навички створення і використання моделей лінійного програмування і доступних засобів їх реалізації за допомогою ІТ-технологій, що дозволить автоматизувати процес ухвалення рішень [1,2].
Створення та використання моделей лінійного програмування і доступних засобів їх реалізації за допомогою різних пакетів прикладних (спеціальних) програм дозволяє автоматизувати процес ухвалення рішень для вибору найкращого варіанту.
Розглянемо приклад розв’язання лінійної транспортної задачі засобами пакету прикладних програм MatLab. Усі моделі лінійного програмування мають дві загальні основні особливості. Перша – наявність обмежень. Друга – у кожній моделі лінійного програмування існує єдиний покажчик ефективності, який необхідно мінімізувати, або максимізувати.
Математична модель транспортної задачі має вигляд:
де xij кількість продукції, що поставляється зі складу, а Cij- вартість перевезення із складу до споживачів.
Задача. Три бази знаходяться в містах База1, База2 та База3, на яких зберігається 100, 200 та 100 тон вантажу відповідно. Вантажі необхідно доставити споживачам, потреба в яких наступна: Споживач1 - 250т, Споживач2 - 150т, Споживач3 - 100т.
Необхідно розробити план перевезення вантажів із конкретних баз до конкретних споживачів. Вартість Cij перевезення 1 тони вантажу між постачальниками та споживачами задані у вигляді таблиці:
Другими словами, необхідно обчислити мінімум цільової функції
F=2x11+5x12+x13+6x21+3x22+4x23+x31+3x32+2x33
при заданій системі обмежень
Для розв’язання даної задачі використаємо пакет прикладних програм MatLab.
Для цього створимо:
1. Вектор вартості перевезень вантажів між базами та споживачами:
С={2 5 1 6 3 4 1 3 2}
2. Бінарну матрицю коефіцієнтів системи обмежень:
3. Вектор правих части обмежень:
B={100 200 100 250 150 100}
4. Нульовий вектор для задання умов невід’ємності об’ємів перевезень:
Vp={0 0 0 0 0 0 0 0 0}
Лістинг програми розв’язання поставленої задачі в системі MatLab наведений на рис.1.
За даними розрахунками мінімальна вартість перевезення складе 1150 (1.1500е+03) умовних одиниць.
Варто звернути увагу на той факт, що задача розв’язується, по суті, в один рядок з використанням однієї функції (команди) linprog. Алгоритм, закладений в дану функцію (команду), займає декілька сторінок в науковій літературі, а щоб розв’язати задачу вручну за допомогою паперу і ручки, слід витратити досить багато часу.
Рис.1. Лістинг програми розв’язання задачі
Таким чином, використовуючи методи лінійного програмування за допомогою системи MatLab можна досить просто і швидко створювати лінійні моделі і одержувати результати розв’язання задач управління при прийняті відповідних рішень.
Список літератури
1. Мур, Джеффри, Уэдерфорд, Лари и др. Экономическое моделирование в Microsoft Excel, 6-е изд.: Пер. с англ. — М.: Издательский дом "Вильямс", 2004. — 1024 с. : ил. — перевод с англ.
2. Лабенко Д.П. Використання середовища Excel для розв’язання задачі про призначення. “Систематика, мехатроніка, телематика дорожніх машин і систем у навчальному процесі та науці”. Збірник наукових праць за матеріалами міжнародної науково-практичної конференції 16 березня 2017 р. м.Харків, ХНАДУ, 2017. с.44-47
|
Голосування 
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License
Знайшли помилку? Виділіть помилковий текст мишкою і натисніть Ctrl + Enter