Під час ініціювання різних систем, на які можливо впливати певним чином, виникають задачі знаходження такого впливу на них, який оптимізує значення деякого критерію, пов’язаного з системою. Особливо важливим при цьому є математичне моделювання поведінки руху керованих систем за заданих параметрів керування, що дає змогу розробити механізм програмної реалізації аналітичних розв’язків поставлених задач.
Може виникати задача знаходження такого значення керування, яке цілком керовану лінійну систему переводить із деякого початкового стану до кінцевого стану (за заданих умов) якнайшвидше. З огляду на це, необхідно розробити алгоритм для знаходження оптимальної траєкторії руху, за якої ця задача може бути реалізована, зокрема засобами програмного забезпечення.
Загальні засади теорії керування описано у наукових працях таких українських учених, як В. Бахрушин [2], Л. Гладун [3], Ю. Крак [4], Б. Мокін [5], а також інших вітчизняних і зарубіжних дослідників. Проблеми теорії оптимального керування з використанням прикладних математичних методів, зокрема диференціальних рівнянь, усебічно розглянуто у дослідженнях зарубіжних науковців, зокрема М. Атанса [1], П. Л. Фалба [1] та інших.
Разом з тим, на цей час дослідження оптимального руху керованих систем із затримкою і без затримки, за наявності перешкод та без перешкод різними траєкторіями (наприклад, круговими, параболічними, еліпсоїдними тощо), формування підходів до розрахунку часу руху системи оптимальними траєкторіями залишаються достатньо актуальними проблемами теорії оптимальних процесів. Наприклад, під час руху космічного апарату еліпсоїдною траєкторією, можуть виникати задачі знаходження такого керування, за якого він якнайшвидше переміститься у кінцеву точку із затримкою за наявності перешкод, або ж при цьому необхідно досягти мінімізації витрат палива.
Серед наукових методів досліджень при цьому використовується математичне моделювання за допомогою диференціальних рівнянь, методи теорії керування і теорії оптимальних процесів. Важливо, щоб програмна реалізація аналітичних розв’язків поставлених задач дозволяла візуально змоделювати траєкторію руху керованої системи.
Це зручно проєктувати з використанням інтегрованого середовища розробки програмного забезпечення і редактора коду Visual Studio [6]. Його можна використовувати для редагування, налагодження і складання коду, а також для візуального відображення результатів дослідження.
Список використаних джерел:
1. Атанс М., Фалб Пітер Л. Оптимальне керування. Підручник. Видавництво McGraw-Hill. 1966.
2. Бахрушин В. Є., Огаренко Т. Ю. Теорія керування. Навч. посіб. Запоріжжя. КПУ. 2014. 224 с.
3. Гладун Л. В. Про рух цілком керованої лінійної системи при наявності перешкоди. Abstracts of Conference Reports. XVI International Conference «Dynamical System Modelling and Stability. Investigation Modelling&Stability». Kiev. Ukraine. May 29-31. 2013. С. 352–353.
4. Крак Ю. В., Левошич О. Л. Теорія керування. Навчальний посібник. Київ. 2011.
5. Мокін Б. І., Мокін О. Б. Теорія автоматичного керування. Методологія та практика оптимізації. Навчальний посібник. Вінниця. ВНТУ. 2013. 210 с.
6. Visual Studio 2022. Офіційний вебсайт Microsoft. URL: https://visualstudio.microsoft.com.
|
Голосування 
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License
Знайшли помилку? Виділіть помилковий текст мишкою і натисніть Ctrl + Enter