Невід’ємною складовою сучасного світу являється статистичне оброблення результатів вимірювань. На сьогоднішній день, значимість цього процесу постійно зростає, так як застосування методів вимірювань посідає важливе місце у житті людства, де об’єкти вимірювань чітко описуються імовірнісними законами. Обробка та аналіз результатів вимірювань присутня, насамперед, у великій кількості підприємств, які здійснюють повірку приладів або самі являються їх виробниками, так наприклад, у неруйнівному контролі виробів машинобудування, медицині, психології, соціології, тощо [1-3]. Проведення аналізу експериментальних даних дозволяють отримати інформацію щодо пояснення причино-наслідкових зв’язків та подальших прогнозів явищ, що спостерігаються. Характер та сутність причинно-наслідкових зв’язків між явищами, які досліджуються та вивчаються підтверджуються гіпотезами, що є логічним припущенням щодо структури дослідженого об’єкту. Для перевірки гіпотез в статистичному аналізі використовуються статистичні критерії. Статистичний критерій, являє собою математичне правило, відповідно до якого приймається або відкидається та чи інша статистична гіпотеза із заданим рівнем значущості [4]. При необхідності перевірки статистичної гіпотези, застосування одного критерію може привести до неточних результатів, а у висновок чого, і до помилкових рішень. Тому використання двох критеріїв є більш надійним способом перевірки однієї гіпотези та отримання надійних статистичних оцінок.
Розроблення інформаційної технології перевірки інформативності гіпотез про рівність математичних очікувань експериментальних вимірювань є найбільш ефективним засобом. У якості статистичних методів у інформаційній технології застосуємо критерій Стьюдента та критерій Вілкоксону [4].
Критерій Стьюдента – це статистичний метод, який дозволяє порівнювати середні значення двох вибірок і з урахуванням результатів тесту робити висновок, відрізняються вони один від одного статистично чи ні. Нульова гіпотеза передбачає, що математичні очікування рівні (заперечення цього припущення називають гіпотезою зсуву). У разі недотримання цих умов при порівнянні вибіркових середніх повинні використовуватися аналогічні методи непараметричної статистики, серед яких найбільш відомими є U-критерій Манна-Уітні (у якості двовибіркового критерію для незалежних вибірок), а також критерій Вілкоксону (використовується у випадках залежних вибірок) . Критерій Вілкоксона – непараметричний статистичний метод, який використовується для перевірки відмінностей між двома вибірками парних або незалежних вимірів за рівнем будь-якої кількісної ознаки, виміряної в безперервній або порядковій шкалі [5].
Інформаційна технологія може бути використана в задачах контролю стану технічного об’єкта, шляхом порівняння двох вибірок вимірів його параметра до експлуатації та після неї протягом деякого проміжку часу та , де n – розмір вибірки. Класична математична статистика припускає безліч методів рішення цієї технічної задачі шляхом перевірки гіпотез про значення параметрів законів розподілення ймовірностей досліджуваних вибірок експериментальних вимірів. Це порівняння параметрів вибірок, які описуються законом розподілення Гаусса (нормальний закон розподілу ймовірності), математичним очікуванням, дисперсією, коефіцієнтами кореляції. Другий метод порівняння вибірок незалежний від знання законів розподілення ймовірності – порівняння зсувів і масштабів розподілення вибірок x(k) та y(k) на осях вимірів x та y. Це їх мінімальні, максимальні та середні значення. Таким чином, застосування саме цих знань у інформаційній технології дозволяє проводити обчислювальні експерименти та визначати інформативність застосування різних критеріїв щодо порівняння експериментальних вибірок. Отримані результати обчислювальних експериментів дозволяють порівнювати оцінки критеріїв з їх пороговими значеннями, в межах, в яких вони повинні знаходитися, якщо гіпотеза про рівність математичних очікувань двох досліджуваних вибірок вірна. Також слід зазначити, що практично це зробити неможливо, але розроблена інформаційна технологія дозволяє теоретично визначити особливості застосування критеріїв шляхом замінити вибірок вимірювань їх моделями вибірок вимірів, які формуються за допомогою комп’ютерних генераторів випадкових величин з рівномірними законами розподілення.
Список використаних джерел:
1. Malaychuk V., Klymenko S., Lycenko N. Study and comparison of classical and modified bush-wind criteria in cyber security tasks // International scientific and technical conference Information technologies in metallurgy and machine building // Dnipro, 2022. – C. 138-139.
2. В.В. Огоренко, С.В. Клименко, Д.С. Астахов Компьютерные информационные технологии обработки измерений в задачах наблюдения и контроля / Огоренко В.В.,. Клименко С.В, Астахов Д.С. – Дніпро: Системні технології, випуск 4 (129), 2020. – С.27-39.
3. Малайчук В.П., Огоренко В.В., Клименко С.В. Обработка нечетких решений в задачах компьютерного психометрического тестирования // В.П. Малайчук, В.В. Огоренко, С.В. Клименко. – Дніпро: Системні технології, випуск 5, 2013. – С. 75-81.
4. А. И. Кобзарь Прикладная математическая статистика / Кобзарь А.И. ФИЗМАТЛИТ, 2006. – С. 816.
5. Wilcoxon, F. Individual comparisons by ranking methods. Biometrics, 1, 1945. – Р. 80-83.
|
Голосування 
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License
Знайшли помилку? Виділіть помилковий текст мишкою і натисніть Ctrl + Enter